Faire revenir le poulet ou les morceaux de poulet dans une cocotte avec du beurre et 1 c-a-soupe d'huile, le faire dorer de tous les cotes.
Ajouter l'oignon haché ainsi que les gousses d'ail et faire revenir quelques minutes.
Ajouter les épices (thym, feuille de laurier), poivrer et saler légèrement.
Ajouter les carottes coupées en rondelle.
Couvrir le poulet d'eau et fermer la cocotte. Laisser cuire environ 40 minutes.
Faire revenir les champignons en lamelle dans du beurre. Réserver.
Faire blanchir les olives dans de l'eau ainsi qu'une rondelle de citron (2 fois). Égoutter et réserver.
Quand le poulet est cuit le retirer et le faire dorer au four quelques minutes si désirée.
Ajouter les olives et champignon en fin de cuisson.
Retirer une louche de bouillon et ajouter 1 c-a-soupe de maïzena, mélanger bien pour éviter les grumeaux verser dans la sauce et mélanger à la cuillère en bois sans arrêt.
Disposer le poulet dans un plat et déposer autour les carottes, olives et champignons. Arroser de sauce.